如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为（　　）

A：$\frac{400\mathrm{\pi }}{3}$cm²

B：$\frac{500\mathrm{\pi }}{3}$cm²

C：$\frac{800\mathrm{\pi }}{3}$cm²

D：300πcm²