题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=6 2
求证：平面BEF⊥平面PCD
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证明：∵BC=BD，E为CD中点，∴BE⊥CD，
∵AB∥CD，∴CD=2AB，
∴AB∥DE，且AB=DE，∴四边形ABED是矩形，
∴BE∥AD，BE=AD，AB⊥AD，
∵AB⊥PA，又PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD，
∴CD⊥PD，且CD⊥AD，
又∵在平面PCD中，EF∥PD，∴CD⊥EF，
∵EF∩BE=E，∴EF⊂平面BEF，BE⊂平面BEF，
又CD⊥BE，∴CD⊥平面BEF，
