如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=﹣

2

4

x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l₂：y=kx（k≠0）与直线l₁在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（   ）

A：$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\sqrt{2}$

D：2 $\sqrt{2}$