已知函数f（x）=x2+ 2x +alnx．（Ⅰ）若f（x）在区间[2，3]上单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设f（x）的导函数f′（x）的图象为曲线C，曲线C上的不同两点A（x1，y1）、B（x_刷题宝

题干

已知函数f（x）=x²+

2

x

+alnx．

（Ⅰ）若f（x）在区间[2，3]上单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设f（x）的导函数f′（x）的图象为曲线C，曲线C上的不同两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）所在直线的斜率为k，求证：当a≤4时，|k|＞1．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-08-05 01:24:40

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由

f (x) = x^{2} + \frac{2}{x} + a l n x

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