题干
如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从上面结果中看出有什么规律？
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解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=
+15°，∠CON=15°∴∠MON=
| α |
| 2 |
