已知 O 为坐标原点，设 F1 ， F2 分别是双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 的左、右焦点，点 P 为双曲线左支上任一点，过点 F1 作 ∠F1PF2 的平分线的垂线，垂足为 H ，若 OH=

b

2

，则双曲线的离心率是（   ）

A：$1$

B：$5$

C：$4$

D：$\sqrt{5}$