已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，且过点（2，22）．（1）求椭圆方程；（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为

题干

已知椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的离心率为

3

2

，且过点（2，

2

）．

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k₁、k₂，满足4k=k₁+k₂，试问：当k变化时，m²是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-11-23 11:48:37

解：（1）依题意可得 $\{\begin{matrix} \frac{{(\sqrt{2})}^{2}}{a^{2}} + (<) \end{matrix}$