题干
如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
(1) 求证：∠EDG=45°．
(2)如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG的长．
(3) 当BE︰EC= 时，DE=DG．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：如图：
∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=DA．∠A=∠B=∠C=∠ADC = 90°．
∵△DEC沿DE折叠得到△DEF，
∴∠DFE=∠C，DC=DF，∠1＝∠2，
∴∠DFG=∠A，DA=DF，
又∵DG=DG，
∴△DGA≌△DGF，
∴∠3＝∠4，
∴∠EDG=∠3+∠2={#
