已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且 f(

1

2

) =2，则不等式f（log₄x）＞2的解集为（   ）

A：$\left(0,\frac{1}{2}\right)\cup \left(2,+\infty \right)$

B：（2，+∞）

C：$\left(0,\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\sqrt{2},+\infty \right)$

D：$\left(0,\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$