已知圆锥曲线 E： (x−23)2+y2+(x+23)2+y2=46 ．（I）求曲线 E的离心率及标准方程；（II）设 M（x0，y0）是曲线 E上的任意一点，过原点作⊙M：（x﹣x_刷题宝

题干

已知圆锥曲线 E： (x−23)2+y2+(x+23)2+y2=46 ．

（I）求曲线 E的离心率及标准方程；

（II）设 M（x₀，y₀）是曲线 E上的任意一点，过原点作⊙M：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8的两条切线，分别交曲线 E于点 P、Q．

①若直线OP，OQ的斜率存在分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂=﹣

1

2

；

②试问OP²+OQ²是否为定值．若是求出这个定值，若不是请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-08 12:10:43

答案(点此获取答案解析）

解：（I）由椭圆定义可知，曲线E是以 (23,0) 和

同类题1

问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．

问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．

问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．

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下列叙述不正确的是：

同类题3

(上海卷40). Thai is the only way we can imagine the overuse of water in students' bathrooms.

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下面句子中加线的成语使用正确的一项是（）

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张杰是一个动手能力很强的同学．在学习了七年级上册的植物学知识以后，他根据植物的结构和生理过程，设计了如下一系列实验．请分析回答如下问题：

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