如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,BE⊥AC于点E,∠BAD=∠CBE.
求证:AB=AC.
证明:∵AD是BC边上的高线,BE⊥AC于点E,
∴∠ADB=∠BEC=90°,
∴∠ABC+∠BAD=∠C+∠CBE=90°,
∵∠BAD=∠CBE,
∴∠ABC=∠C,
∴AB=AC.