在学习生物过程中,利用随处可见的废旧物品制作各种模型,常常可使复杂深奥的知识变得简单直观.在做完“观察小鱼尾鳍内血液的流动”实验后,某生物兴趣小组的同学利用废旧电线设计制作了如图所示三种血管关系的模型.模型中,①是红色电线,②是蓝色电线,③是细铜线.请分析回答下列问题
如图1中矩形ABCD中,已知AB=2,AD=22,MN分别为AD和BC的中点,对角线BD与MN交于O点,沿MN把矩形ABNM折起,使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°,如图2
(1)求证:BO⊥DO;
(2)求AO与平面BOD所成角的正弦值.
函数f(x)=12-x2-2mx-m2-1的单调增区间与值域相同,则实数m的取值为( )