下列运算正确的是（    ）

如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论正确的是____．（填序号）

①图中共有3个菱形；

②△BEP≌△BGP；

③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；

④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．

已知四边形ABCD中，AC与BD交于O点，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形。给出以下四种说法其中，正确的说法是（   ）
①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形 
③如果再加上条件“OA=OC”那么四边形ABCD是平行四边形 
④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形