【阅读新知】三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．即：如图1，.在△ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b，则有：a2=b2+c2﹣2bccosA，b_刷题宝

题干

【阅读新知】

三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍．

即：如图1，.

在△ABC中，已知AB=c，BC=a，CA=b，则有：

a²=b²+c²﹣2bccosA，b²=a²+c²﹣2accosB，c²=a²+b²﹣2abcosC

利用这个正确结论可求解下列问题：

例在△ABC中，已知a=2 3 ，b=2 2 ，c= 6+2 ，求∠A．

解：∵a²=b²+c²﹣2bccosA，

cosA=

b

2

+

c

2

−

a

2

2

b

c

= ()()()

2
2
2
+
6
+
2
2
−
2
3
2
2
×
2
2
×
(
6
+
2
)

=

1

2

．

∴∠A=60°．

【应用新知】

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-09-11 08:58:00

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