珍珍与环环两人一起做游戏,游戏规则如下：每人从1,2,3,4,5,6,7,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形）,两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于她们各自选择的数,就再做一次上述游戏,直到决出胜负.若环环事先选择的数是5,用列表法或画树状图的方法,求她获胜的概率.

结果如此巧合！

下面是小颖对一道题目的解答.

题目：如图， $Rt△ABC$ 的内切圆与斜边 $AB$ 相切于点 $D$ ， $AD=3$ ， $BD=4$ ，求 $△ABC$ 的面积.

解：设 $△ABC$ 的内切圆分别与 $AC$ 、 $BC$ 相切于点 $E$ 、 $F$ ， $CE$ 的长为 $x$ .

根据切线长定理，得 $AE=AD=3$ ， $BF=BD=4$ ， $CF=CE=x$ .

根据勾股定理，得 ${\left(x+3\right)}^2+{\left(x+4\right)}^2={\left(3+4\right)}^2$ .

整理，得 $x^2+7x=12$ .

所以 $S_{△ABC}=\frac{1}{2}AC\cdot BC$

$=\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(x+4\right)$

$=\frac{1}{2}\left(x^2+7x+12\right)$

$=\frac{1}{2}\times \left(12+12\right)$

$=12$ .

小颖发现 $12$ 恰好就是 $3\times 4$ ，即 $△ABC$ 的面积等于 $AD$ 与 $BD$ 的积.这仅仅是巧合吗?

请你帮她完成下面的探索.

已知： $△ABC$ 的内切圆与 $AB$ 相切于点 $D$ ， $AD=m$ ， $BD=n$ .

可以一般化吗？

俗话说“穷人的孩子早当家”你同意这种说法吗，为什么？

在100克水中加入25克盐，那么盐水的含盐率是____%。

如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后，则下列判断中错误的是（   ）