题干
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为（2,4）,直线x=2与X轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x2,从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动．
（1）求线段OA所在直线的函数解析式;
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m,
①用m的代数式表示点P的坐标;
②当m为何值时,线段PB最短;
（3）当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由．
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解：（1）设OA所在直线的函数解析式为y=kx,
∵A（2,4）,
∴2k=4,
∴k=2,
∴OA所在直线的函数解析式为y=2x;
（2）①∵顶点M的横坐标为m,且在线段OA上移动,
∴y=2m（0≤m≤2）．
∴顶点M的坐标为（m,2m）．
∴抛物线函数解析式为y=（x﹣m）2+2m．
∴当x=2时,y=（2﹣m）2+2m=m2﹣2m+4（0≤m≤2）．
∴点P的坐标是（
