已知双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 （a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=

a

2

c

与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（   ）

A：$\left(\sqrt{3},+\infty \right)$

B：$\left(1,\sqrt{3}\right)$

C：$\left(\sqrt{2},+\infty \right)$

D：$\left(1,\sqrt{2}\right)$