题干

如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米).(供选用的数据: 2 ≈1.414, 3 ≈1.732)
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-07-27 12:43:29

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解:由题意可知:

∠ACP=∠BCP=90°,∠APC=30°,∠BPC=45°.

在Rt△BPC中,

∵∠BCP=90°,∠B=∠BPC=45°,

∴BC=PC=60.

在Rt△ACP中,

∵∠ACP=90°,∠APC=30°,

tan30°= AC

同类题2

在探究了水平拉动物体时拉力的大小和接触面大小无关后,某小组同学继续研究水平拉力和其他因素的关系,他们将质量不同的物块分别放置在水平的木板和橡胶板上,并用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动物块,如图1所示.实验数据分别记录在表一、表二中.

表一    木板

实验序号

质量(克)

拉力(牛)

1

400

2.0

2

500

2.5

3

600

3.0

表二    橡胶板

实验序号

质量(克)

拉力(牛)

4

400

2.8

5

500

3.5

6

600

4.2

①分析比较实验序号1与2与3或4与5与6的数据及相关条件,可得出的初步结论是:在同一水平面上,沿水平方向匀速拉动物体,____

②分析比较实验序号1与4或2与5或3与6的数据及相关条件,可得出的初步结论是:____

③为了继续探究拉动物体时拉力大小与拉力方向的关系,他们把质量为600克的物块放在木板上继续实验,并用更精密的仪器测量拉力.如图2所示,实验中逐渐增大拉力与水平面的夹角α,匀速拉动木块,数据记录在表三中.

表三

实验序号

夹角α(度)

拉力(牛)

7

10

2.79

8

20

2.71

9

30

2.68

10

40

2.75

11

50

2.92

12

60

3.21

分析表三中数据,可得初步结论:____

根据表三中数据,他们认为当夹角α为某一角度时,拉力可能最小,为了找到这一角度,还应该在夹角α为____度的范围内进一步探究.

④他们还猜想拉力最小时的角度α可能与水平面的粗糙程度有关,为验证这一猜想,他们应设计的实验步骤是:____(请选填下列各项中的字母).

A.将质量不同的物块放置在粗糙程度不同的水平面上

B.将质量相同的物块放置在粗糙程度不同的水平面上

C.将质量不同的物块放置在粗糙程度相同的水平面上

D.用力沿水平方向匀速拉动物块

E.用力沿不同方向匀速拉动物块

F.记录数据.

同类题5

阅读下面的文言文,然后回答问题。

韩凭夫妇

    宋康王舍人韩凭【韩凭,或作韩朋。韩凭与何氏生死不渝的爱情故事因为表达了人民的美好愿望,隋唐以后,广泛流传,但以《搜神记》所记为最早】,娶妻何氏,美,康王【宋康王,战国宋国的末代国君,名偃,暴虐无道,溺于酒色,往往射杀臣下,当时称为“桀宋”】夺之。凭怨,王囚之,论为城旦【城旦,一种刑罚,被处城旦罪的人,发往边地,白天伺察寇虏,夜里修造长城】。妻密遗凭书,缪其辞【故意把话说得不明白】曰:“其雨淫淫,河大水深,日出当心。”既而王得其书,以示左右,左右莫解其意。臣苏贺对曰:“其雨淫淫,言愁且思也。河大水深,不得往来也。日出当心,心有死志也。”俄而凭乃自杀。

    其妻乃阴腐其衣。王与之登台,妻遂自投台下,左右揽之,衣不中手【衣服经不起拉拽】而死。遗书于带曰:“王利其生,妾利其死。愿以尸骨,赐凭合葬。”

    王怒,弗听,使里人埋之,冢相望也。王曰:“尔夫妇相爱不已,若能使冢合,则吾弗阻也。”宿夕之间,便有大梓木生于二冢之端,旬日而大盈抱,屈体相就,根交于下,枝错于上。又有鸳鸯,雌雄各一,恒栖树上,晨夕不去,交颈悲鸣,音声感人。宋人哀之,遂号其木曰“相思树”。相思之名起于此也。南人谓此禽即韩凭夫妇之精魂。今睢阳有韩凭城,其歌谣【指韩凭妻何氏所作自明其志的歌。据《彤管集》,何氏所作之《乌鹊歌》,其词如下:“南山有鸟,北山张罗,鸟自高飞,罗当奈何!乌鹊双飞,不乐凤凰;妾是庶人,不乐康王”】至今犹存。

【注】正文选自晋朝干宝《搜神记》卷十一;【】内的文字是对有关内容的注解。