如图，菱形ABCD的边长为1，BD=1，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=1，设△BEF的面积为s，则s的取值范围是（　　）

A：$\frac{1}{4}$≤s≤1

B：$\frac{3\sqrt{3}}{16}$≤s≤$\sqrt{3}$

C：$\frac{3\sqrt{3}}{16}$≤s≤$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D：$\frac{3\sqrt{3}}{16}$≤s≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$