如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：A1C1=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠BCC1=120°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．_刷题宝

题干

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C．

（Ⅰ）证明：A₁C₁=AB₁；

（Ⅱ）若AC⊥AB₁，∠BCC₁=120°，AB=BC，求二面角A﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-09-20 03:46:36

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：连接BC₁，交B₁C于点O，连接AO，

∵侧面BB₁C₁C为菱形，∴B₁C⊥BC₁，且O为B₁C及BC₁的中点．

又AB⊥B₁C，∴B₁C⊥平面ABO．故B₁C⊥AO．又B₁

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