数列0，-1，0，1，0，-1，0，1，…的一个通项公式是(   )

A：$\frac{{\left(-1\right)}^n+1}{2}$

B：cos^{$\frac{n\pi }{2}$}

C：cos$\frac{\left(n+1\right)\pi }{2}$

D：cos$\frac{\left(n+2\right)\pi }{2}$