若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（    ）

A：$\frac{a+b}{2}$

B：$\frac{a-b}{2}$

C：$\frac{a+b}{2}$或$\frac{a-b}{2}$

D：a+b或a－b