题干
如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．
（1）求证：AD=CE；
（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠AED=∠EDC．
∴AD=CE；
（2）解：直线BC与⊙O相切，理由如下：
如图所示：作直径CF，连接EF．
则∠EFC=∠EDC，
∵∠BCE=∠CDE，
∴∠EFC=∠BCE．
∵CF是⊙O的直径，
∴∠FEC=90°，
∴∠EFC+∠FCE=90°，
∴∠BCE+∠FCE=90°
