已知函数f（x）=e^x，g（x）=ln

x

2

+

1

2

的图象分别与直线y=m交于A，B两点，则|AB|的最小值为（   ）

A：2

B：2+ln2

C：e² $+\frac{1}{2}$

D：2e﹣ln $\frac{3}{2}$