如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C，直线DF分别交l₁、l₂、l₃于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH=1，HB=2，BC=5，则 $\frac{DE}{EF}$=____

【历史——选修3：20世纪的战争与和平】阅读材料，回答问题

材料：二战初期，美国虽尚未参战，但海杈战略家们已先后提出“两洋海军法案”、“猎犬计划”、大西洋护航等战略。这些战略计划使美国在表面中立的同时能够对时局加以有效应对。参战后，美国在坚持“欧洲第一”战略的前提下，在大西洋和太平洋两个战场与德日展开了激烈的海权争夺战。罗斯福总统重新设立了美国舰队总司令的职位，舰队总司令直接向总统负责，并挑选了原大西洋舰队司令欧内斯特·约瑟夫·金担任该职。此后，舰队总司令同时兼任海军作战部长，统揽了海军部军事大权，成为美国历史上权力最大的海军官员。

    在长期的海上消耗战中美国的优势逐渐突显。美国煤、原油、钢铁、炮弹的产量分别是日本的11倍、222倍、13倍和40倍。长期消耗战给日本带来了毁灭性后果。太平洋战争第一年美国丧失了约40%的主力舰，日本丧失了约30%。美国大规模的舰船建造项目很快弥补了损失，并建造了更多的战舰，但日本连丧失的部分都无力弥补。经过激烈的海权争夺战，美国最终取得了大西洋和太平洋的制海权。

——据卞秀瑜《二战期间美国世界海权霸主地位的确立》整理

促使欧洲人开辟新航路的根本原因是（   ）