已知圆 O 的有 n 条弦，且任意两条弦都彼此相交，任意三条弦不共点，这 n 条弦将圆 O 分成了 an 个区域，（例如：如图所示，圆 O 的一条弦将圆 O 分成了2（即 a1=2 ）个区域，圆 O 的两条弦将圆 O 分成了4（即 a2=4 ）个区域，圆 O 的3条弦将圆 O 分成了7（即 a3=7 ）个区域），以此类推，那么 an+1 与 an   (n≥2) 之间的递推式关系为：____．