过原点作直线l和抛物线y=x2﹣4x+6交于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程．_刷题宝

题干

过原点作直线l和抛物线y=x²﹣4x+6交于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-25 04:40:34

答案(点此获取答案解析）

解：由题意分析知直线l的斜率一定存在，设直线l的方程y=kx．

把它代入抛物线方程y=x²﹣4x+6，得x²﹣（4+k）x+6=0．

因为直线和抛物线相交，所以△＞0，

解得 $k \in (- \infty$

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