如图，已知二次函数 y=2x2+bx+1 （b为常数），当 b 取不同值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是 b 取三个不同值时二次函数的图像，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（     ）

A：$y=-2x^2+1$

B：$y=-\frac{1}{2}{x}^2+1$

C：$y=-4x^2+1$

D：$y=-\frac{1}{4}{x}^2+1$