题干
在锐角△ABC中,AD是BC边上的高,DE⊥AB,DF⊥AC,点E,F是垂足.
求证:E,B,C,F四点共圆.
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证明：如图,连接EF,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴A,E,D,F四点共圆.
∴∠1=∠2.
∵AD是BC边上的高,∴∠1+∠C=∠2+∠C=90°.
∴∠BEF+∠C=180°.∴B,E,F,C四点共圆.