题干

在锐角△ABC中,AD是BC边上的高,DE⊥AB,DF⊥AC,点E,F是垂足.

求证:E,B,C,F四点共圆.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-29 11:44:21

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证明:如图,连接EF,

∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴A,E,D,F四点共圆.

∴∠1=∠2.

∵AD是BC边上的高,∴∠1+∠C=∠2+∠C=90°.

∴∠BEF+∠C=180°.∴B,E,F,C四点共圆.