题干
如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，已知∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．
答案(点此获取答案解析）
解：∵∠ACE=∠A+∠B=45°+55°=100°，
又∵CG是∠ACE的平分线，
∴∠GCE=∠ACG=
∠ACE=50°，
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∵FG∥BC，
∴∠FGC=∠GCE=50°．
∵CF平分∠ACB，