已知集合A={x丨x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x丨x2﹣5x+6=0}，C={x丨x2+2x﹣8=0}，若∅⊊（A∩B）与A∩C=∅同时成立，求实数a的值．_刷题宝

题干

已知集合A={x丨x²﹣ax+a²﹣19=0}，B={x丨x²﹣5x+6=0}，C={x丨x²+2x﹣8=0}，若∅⊊（A∩B）与A∩C=∅同时成立，求实数a的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-05-21 07:36:20

答案(点此获取答案解析）

解：B={x丨x²﹣5x+6=0}={2，3}，C={x丨x²+2x﹣8=0}={﹣4，2}，

由∅⊊（A∩B）与A∩C=∅同时成立知，

﹣4∉A，2∉A，3∈A．

则9﹣3a+a²﹣19=0

即a²﹣3a﹣10=0

解得，a=5，或a=﹣2．

若a=5，则A=B，不成立．

若a=﹣2，则x=﹣5或x=3，成立．

综上所述，a=

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