题干
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．
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证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE为平行四边形，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴四边形AODE是矩形．