阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014解：设S=1+2+22+23+24+…+22014①，将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+22014+22015②将②﹣①得：S

题干

阅读材料：求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴①，将等式两边同时乘以2得

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵②

将②﹣①得：S=2²⁰¹⁵﹣1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵﹣1

请你仿照此法计算：（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-19 01:07:42

解：（1）设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰，

将等式两边同时乘以2得：2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰+2¹¹，

将下式减去上式得：2S﹣S=2¹¹﹣1，即S=2¹¹﹣1，

则1+2+2²