如图，在空间四边形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一个平面与边AB，BC，CD，DA分别交于E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是（   ）

A：若AE：BE=CF：BF，则AC∥平面EFGH

B：若E，F，G，H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形

C：若E，F，G，H分别为各边中点且AC=BD，则四边形EFGH为矩形

D：若E，F，G，H分别为各边中点且AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形