已知a_i>0(i=1,2,...,n) ，考查

① $a_1·\frac{1}{a_1}\ge 1$ ；

②$\left(a_1+a_2\right)\left(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}\right)\ge 4$ ；

③$\left(a_1+a_2+a_3\right)\left(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}\right)\ge 9$  ．

归纳出对 a₁,a₂,a₃,...,a_n 都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

关于重力的方向，下列说法正确的是（  ）

国家最高科学技术奖获得者郑哲敏，90岁高龄还坚持在科研第一线学习、研究，他说，搞科研就是老老实实做，不知道就再去学，要有吃苦的决心。他牢牢记住老师钱学森的话“国家需要你干什么，你就干什么”，并且用自己一生的行动践行了这句话。郑老的言行启示我们（     ）
①要树立终身学习的观念                              ②要发扬艰苦奋斗的精神
③国家和社会的责任是我们最重要的责任  ④人生的价值在于创造和奉献