圆心为（a，a）（a≠0）且过原点的圆的方程是（   ）

A：（x﹣1）²+（y﹣1）²= $\sqrt{2}$

B：（x+1）²+（y+1）²= $\sqrt{2}$ a

C：（x+a）²+（y+a）²=2a²

D：（x﹣a）²+（y﹣a）²=2a²