设函数f(x)=|x﹣a|+5x.
(1)当a=﹣1时,求不等式f(x)≤5x+3的解集;
(2)若x≥﹣1时有f(x)≥0,求a的取值范围.
解:(1)当a=﹣1时,|x+1|+5x≤5x+3,
故|x+1|≤3,
故﹣4≤x≤2,
故不等式f(x)≤5x+3的解集为﹣4,2;
(2)当x≥0时,f(x)=|x﹣a|+5x≥0恒成立,
故只需使当﹣1≤x<0时,f(x)=|x﹣a|+5x≥0,
即|x﹣a|≥﹣5x,
即(x﹣a)2≥25x2,
即(x﹣a﹣5x)(x﹣a+5x)≥0,
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