题干

设函数f(x)=|x﹣a|+5x.

(1)当a=﹣1时,求不等式f(x)≤5x+3的解集;

(2)若x≥﹣1时有f(x)≥0,求a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-12-22 05:51:31

答案(点此获取答案解析)

解:(1)当a=﹣1时,|x+1|+5x≤5x+3,

故|x+1|≤3,

故﹣4≤x≤2,

故不等式f(x)≤5x+3的解集为﹣4,2;

(2)当x≥0时,f(x)=|x﹣a|+5x≥0恒成立,

故只需使当﹣1≤x<0时,f(x)=|x﹣a|+5x≥0,

即|x﹣a|≥﹣5x,

即(x﹣a)2≥25x2

即(x﹣a﹣5x)(x﹣a+5x)≥0,