题干

已知△ABC的三边长a,b,c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc,试判断△ABC的形状,并说明理由.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-06-24 09:47:50

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解:△ABC为等腰三角形.∵a2﹣2ab+b2=ac﹣bc,∴(a﹣b)2=c(a﹣b),∴(a﹣b)2﹣c(a﹣b)=0,∴(a﹣b)(a﹣b﹣c)=0,∵a、b、c是△ABC的三边长,∴a﹣b﹣c≠0,∴a﹣b=0,∴a=b,∴△ABC为等腰三角形.