已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．_刷题宝

题干

已知△ABC的三边长a，b，c满足a²﹣2ab+b²=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-24 09:47:50

答案(点此获取答案解析）

解：△ABC为等腰三角形．∵a²﹣2ab+b²=ac﹣bc，∴（a﹣b）²=c（a﹣b），∴（a﹣b）²﹣c（a﹣b）=0，∴（a﹣b）（a﹣b﹣c）=0，∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a﹣b﹣c≠0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC为等腰三角形．

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