如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是(     )．

A：AE、B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁

B：AC⊥平面A₁B₁BA

C：CC₁与B₁E是异面直线

D：A₁C₁∥平面AB₁E