在科学拓展性课程学习中,小柯做了如下实验:先在水槽里的支架上放两个小烧杯,一个盛有较多正在萌发的种子,另一个装有适量的NaOH溶液,再往水槽内注入一定量的水,最后用一个大烧杯罩住两个小烧杯(如图),持续一段时间后,观察到大烧杯内的水面上升,水槽的水面下降,为什么杯外的水会进入杯内呢?请分析实验过程,并结合所学知识作出解释.
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
加入烯盐酸的质量(克)
10.00
充分反应后剩余固体的质量(克)
24.35
23.70
23.05
23.00
根据上表中数据分析,完成下列问题:
四棱镜P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,2AD=AB=BC=2a,AD∥BC,PD=3a,∠DAB=60°,Q是PB的中点.
(Ⅰ)若平面PAD∩平面PBC=l,求证:l∥BC;
(Ⅱ)求证:DQ⊥PC.
正方形ABCD中,将一个直角三角板的直角顶点与点A重合,一条直角边与边BC交于点E(点E不与点B和点C重合),另一条直角边与边CD的延长线交于点F.
(1)如图①,求证:AE=AF;
(2)如图②,此直角三角板有一个角是45°,它的斜边MN与边CD交于G,且点G是斜边MN的中点,连接EG,求证:EG=BE+DG;
(3)在(2)的条件下,如果ABGF=65,那么点G是否一定是边CD的中点?请说明你的理由.