已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（   ）

A： $\frac{1}{2}$ ，+∞）

B：（﹣∞，﹣2

C：（﹣∞，﹣2∪ $\frac{1}{2}$ ，+∞）

D：﹣2， $\frac{1}{2}$