定义域为R的偶函数f（x）满足∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x²+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣log_a（x+1）恰有三个零点，则a的取值范围是（   ）

A：（0， $\frac{\sqrt{5}}{5}$ ）

B：（0， $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ）

C：（ $\frac{\sqrt{5}}{5}$ ， $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ）

D：（ $\frac{\sqrt{6}}{6}$ ， $\frac{\sqrt{5}}{5}$ ）