如图,某教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m(B、F、C在同一直线上).求教学楼AB的高;(结果保留整数)(参考数据:sim22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)
解:过点E作EG⊥AB于G,则四边形BCEG是矩形,
∴BC=EG,BG=CE=2m
设教学楼AB的高为xm,
∵∠AFB=45°,
∴∠FAB=45°,
∴BF=AB=xm,
∴EG=BC=(x+18)m,AG=(x﹣2)m,
在Rt△AEG中,∠AEG=22°
∵tan∠AEG=