如图，正方形ABCD的边长为2cm，△PMN是直角一块三角板（∠N=30°），PM＞2cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止．设BM=xcm，三角板与正方形重叠部分的面积外ycm²．

下列结论：

①当0≤x≤$\frac{2}{3}\sqrt{3}$时，y与x之间的函数关系式为y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x；

②当$\frac{2}{3}\sqrt{3}$≤x≤2时，y与x之间的函数关系式为y=2x﹣$\frac{2}{3}\sqrt{3}$；

③当MN经过AB的中点时，y=$\frac{1}{2}\sqrt{3}$（cm²）；

④存在x的值，使y=$\frac{1}{2}$S_{正方形ABCD}（$\frac{1}{2}$S_{正方形ABCD}表示正方形ABCD的面积）．

其中正确的是 ____（写出所有正确结论的序号）．