已知函数 f(x)={1,x>00,x=0−1,x<0 ，设F（x）=x²•f（x），则F（x）是（   ）

A：奇函数，在（﹣∞，+∞）上单调递减

B：奇函数，在（﹣∞，+∞）上单调递增

C：偶函数，在（﹣∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增

D：偶函数，在（﹣∞，0）上递增，在（0，+∞）上递减