过双曲线的一个焦点F₂作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F₁是另一焦点，若∠PF₁Q= π

2

，则双曲线的离心率e等于（   ）

A：$\sqrt{2}-1$

B：$\sqrt{2}$

C：$\sqrt{2}+1$

D：$\sqrt{2}+2$