已知对任意 x∈[

1

e

,e2] 不等式 e

x

a

>x2 恒成立（其中 e=2.71828... ，是自然对数的底数），则实数 a 的取值范围是（     ）

A：$\left(0，\frac{e}{2}\right)$

B：$（0，e）$

C：$\left(-\infty ,-2e\right)$

D：$\left(-\infty ,\frac{4}{e^2}\right)$