在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁,………按这样的规律进行下去，正方形A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈C₂₀₁₇的面积为（    ）

A：$5\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^{2016}$

B：$5\cdot {\left(\frac{9}{4}\right)}^{2016}$

C：$5\cdot {\left(\frac{9}{4}\right)}^{2018}$

D：$5\cdot {\left(\frac{3}{2}\right)}^{4034}$