极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．曲线C1的极坐标方程为ρ﹣2cosθ=0，曲线C1的参数方程为x=t+my=2t-1（t是参数，m是常数）（Ⅰ）求C1的直

题干

极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．曲线C₁的极坐标方程为ρ﹣2cosθ=0，曲线C₁的参数方程为x=t+my=2t-1（t是参数，m是常数）

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；

（Ⅱ）若C₂与C₁有两个不同的公共点，求m的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-06-01 03:17:20

解：（Ⅰ）由ρ﹣2cosθ=0得C₁：ρ²﹣2ρcosθ=0，

故x²+y²﹣2x=0，

消去参数得C₂：2x﹣y﹣2m﹣1=0；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，C₁是圆，C₂是直线；

x²+y²﹣2x=0可化为（x﹣1）²+y²