在高速路上经常可以看到大货车拉着钢板而后车厢是敞开的，这种情况下如果出现钢板从车厢上滑落，将对后面的车辆造成致命的危险。在紧急刹车的情况下钢板对驾驶室也极易造成破坏，危及驾驶员的生命。假设该货车车厢的长度为L，车厢内载有一块质量分布均匀、长度也为L的钢板，钢板的质量为m。已知钢板前端与车厢壁接触，钢板与车厢底板间的动摩擦因数为，重力加速度为g。忽略空气阻力的影响。

（1）若货车突然加速，为了使钢板不掉下来，则货车的加速度最大值为多少?（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力大小）
（2）若车厢的前端能承受的最大水平力为F，为了安全，则货车刹车的最大加速度为多少?
（3）若货车以加速度a₀做匀加速运动，在运动过程中钢板与货车间发生相对滑动，经过多长时间钢板开始往下掉?